Pour bien débuter: un Lemme Important
Un résultat préalable à comprendre. tout partie non vide et majorée admet un plus grand élément.
Pgcd de 2 entiers
Découvrir le pgcd de 2 entiers
Découvrir le pgcd de 2 entiers.
Premières Propriétés sur le PGCD
Premières propriétés sur le pgcd.
Pgcd(a;b)=PGCD(a-b;a)
Une propriété à connaitre: PGCD(a;b)=PGCD(a-b;a)
Calculs de Pgcd de différentes méthodes
Savoir calculer des pgcd de différentes méthodes
Théorème: a divise b ssi pgcd(a;b)=a
Un théorème à connaitre et à comprendre sur le lien divisibilité et pgcd.
Preuve: La Réciproque
Un théorème à connaitre et à comprendre sur le lien divisibilité et pgcd. La réciproque.
Préalable à l'algorithme d'Euclide. Pgcd(a;b)=Pgcd(b;r)
Revoir l'algorithme d'Euclide. Un préalable à connaitre.
D(a;b)=D(b;r) Preuve 1/2
Une démonstration pour progresser.En arithmétique, il est fondamental de connaitre les preuves des théorèmes.
Preuve D(a;b)=D(b;r) (2/2)
Une démonstration pour progresser.